Бинго!
Действительно, отгадкой является песенка Фродо, спетая в Гарцующем Пони для отвлечения внимания от болтающего лишнее Пиппина. В ней шла речь о коте, который умел играть на скрипке, о собаке, которая умела шутить и смеяться и о танцующей корове, прыгнувшей на Луну.
Имеется косвенная связь с назгулами, которые в этот момент приближались к Бри с целью настигнуть хоббитов. Собственно, и песня была спета с надеждой отвлечь внимание от потенциально выдававшего их фактора. Всем спасибо.
Ну, а теперь Девице Тук и Марианти осталось договориться, кто задает следующий вопрос.