О, Гофман, я написала свой ответ прежде, чем увидела твой пост про аксиоматику.
Мне кажется, что даже в том случае, когда у дискутирующих сторон аксиомы сильно разнятся, спор можно продолжать. И продолжать продуктивно. Главное, чтобы ни одна из сторон не считала свои аксиомы истиной в последней инстанции. Все относительно.